Infiniment maths
Les mathématiques, science de l’infini. L’écrivain français, Alphonse Allais (1854-1905) écrivait avec humour : « L’infini, c’est long, surtout vers la fin. » Cette formule cocasse laissait entendre que la notion d’infini ne pouvait se concevoir qu’en le percevantdepuis un endroit fi ni, là où le sujet se trouvait, limité dans sa finitude. L’infini est sans doute un conceptinhérent à la pensée humaine, la notion d’infinitude étant associée consciemment à son contraire, la finitudede notre propre condition. Vaste sujet de réflexion auquel se sont affrontés philosophes, théologiens et physiciens depuis la nuit destemps, l’infini est avant tout un concept mathématique qui se situe hors du champ de la mesure et donc horsdu cadre du monde physique. Il est de facto tout ce qui n’est pas fi ni, comme les multiples d’un nombre quisont en nombre infini. Dès lors, en mathématiques, réfléchir sur l’infini devient une nécessité, à tel point quel’on peut parler d’une discipline des « mathématiques de l’infini » où, entre dogmes et paradoxes, on ose leconvertir en objet mathématique comme les nombres ou les figures géométriques. Isaac Newton avait mesuré des valeurs arbitrairement petites pour développer le calcul infinitésimal, maisl’apport du mathématicien allemand Georg Cantor fut déterminant quand il formula les postulats d’infinidénombrable, quantifiable à l’aide des nombres entiers, ou d’infini équivalent, permettant la comparaison dedeux ensembles infinis. Alors, que vous soyez tenté par l’infiniment grand ou l’infiniment petit, par les limites,les séries, les suites ou les intégrales, laissez-vous guider dans ces riches pages, vous ne serez pas déçu parl’ampleur et la profondeur de l’infiniment maths !
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Les mathématiques, science de l’infini. L’écrivain français, Alphonse Allais (1854-1905) écrivait avec humour : « L’infini, c’est long, surtout vers la fin. » Cette formule cocasse laissait entendre que la notion d’infini ne pouvait se concevoir qu’en le percevantdepuis un endroit fi ni, là où le sujet se trouvait, limité dans sa finitude. L’infini est sans doute un conceptinhérent à la pensée humaine, la notion d’infinitude étant associée consciemment à son contraire, la finitudede notre propre condition. Vaste sujet de réflexion auquel se sont affrontés philosophes, théologiens et physiciens depuis la nuit destemps, l’infini est avant tout un concept mathématique qui se situe hors du champ de la mesure et donc horsdu cadre du monde physique. Il est de facto tout ce qui n’est pas fi ni, comme les multiples d’un nombre quisont en nombre infini. Dès lors, en mathématiques, réfléchir sur l’infini devient une nécessité, à tel point quel’on peut parler d’une discipline des « mathématiques de l’infini » où, entre dogmes et paradoxes, on ose leconvertir en objet mathématique comme les nombres ou les figures géométriques. Isaac Newton avait mesuré des valeurs arbitrairement petites pour développer le calcul infinitésimal, maisl’apport du mathématicien allemand Georg Cantor fut déterminant quand il formula les postulats d’infinidénombrable, quantifiable à l’aide des nombres entiers, ou d’infini équivalent, permettant la comparaison dedeux ensembles infinis. Alors, que vous soyez tenté par l’infiniment grand ou l’infiniment petit, par les limites,les séries, les suites ou les intégrales, laissez-vous guider dans ces riches pages, vous ne serez pas déçu parl’ampleur et la profondeur de l’infiniment maths !
